1 引言

黄河流域生态保护和高质量发展已成为国家重大发展战略，陕西省作为黄河的重要流经省份，是中国重要的能源基地、粮食生产区和生态保护区。水资源是陕西省社会经济发展的动脉，地下水资源是这条动脉中不可或缺的鲜活血液，在经济社会发展中的作用至关重要。近年来，诸多学者针对陕西省及其重点区域水资源开展了评价研究工作，其中既包含对水资源基础特征如资源量（段磊，2004）、水位动态（陶虹等，2017）、水均衡（朱俊海等，2018；张铭，2019）的评价工作，也有对于水资源影响因素（程肖侠等，2012）、脆弱性（任源馨等，2020）、开发利用潜力（张淑兰等，2021）、承载能力（夏玮静等，2020）、供求指数（任怡等，2017）的进一步分析以及在相关评价指标分析基础上提出优化配置（熊江龙，2018）、可持续开发利用（康艳等，2005）等建议。

近年来对工作区的研究多着眼于水资源整体，针对地下水资源的研究主要集中于20世纪初期，为掌握黄河流域陕西省地下水资源最新分布状况、探究气象和人类活动等因素对地下水资源的影响以及地下水资源开发利用潜力，本文结合区域水文地质等条件划分评价单元，利用最新调查监测数据评价黄河流域陕西省地下水资源量，在此基础上利用数学统计指标对黄河流域陕西省地下水资源分布特征进行分析，探究不同评价单元、不同行政单元的地下水资源分布状况，同时研究气候、下垫面条件和人类活动等因素对黄河流域陕西省地下水资源的影响，最终利用负载指数和开采潜力指数分析各行政区地下水资源开发利用潜力，为地下水资源开发利用和保护规划提供参考。

2 研究区概况 2.1 自然地理

陕西省地处中国内陆腹地，黄河中游。全省以秦岭为界分属黄河流域和长江流域，其中黄河流域陕西省面积13.33×10⁴ km²，按地形地貌特征可分为陕北风沙滩区、陕北黄土高原区和关中盆地三部分。研究区属于典型的大陆性季风气候，全省多年平均降水量为563.59 mm，由北向南呈递增趋势。秦岭以北河流皆属黄河水系，陕西直接入黄的较大支流有皇甫川、窟野河、秃尾河、无定河、渭（泾、洛）河等，其中渭河是黄河的第一大支流。

2.2 水文地质概况

黄河流域陕西省地下水类型涵盖松散岩类孔隙水、碎屑岩类孔隙裂隙水和碳酸盐岩类裂隙岩溶水三类（图 1）。松散岩类孔隙水主要分布在陕北高原和关中盆地，含水层主要为第四系冲湖积粉细砂层、冲洪积砂砾石及亚砂土互层（Hou et al., 2017），黄土台塬区黄土层也具有供水意义（Li et al., 2021）。碎屑岩类孔隙裂隙水主要分布在北山以北的陕北黄土梁峁区、宝鸡陇县山区，多被黄土覆盖，仅出露于沟谷及部分山区。碳酸盐岩类裂隙岩溶水主要分布在陕北府谷及吴堡黄河谷地、关中盆地北部渭北低山丘陵，主要由寒武系、奥陶系碳酸盐岩构成，富水性地域差别较大。全区除接受降水补给外，还接受山前侧向及河流入渗补给，农灌区还接受灌溉回渗补给，陕北风沙滩区接受凝结水季节性补给，排泄方式除人工开采和侧向流出外，平原区尤其地下水浅埋带存在潜水蒸发排泄。

3 研究方法及数据来源 3.1 地下水资源评价方法

本文所研究地下水资源量，是指与当地降水和地表水体有直接水力联系、参与水循环且可以逐年更新的水量。地下水资源量以地区地下水天然补给量（若以排泄量法评价计算则选取总排泄量）为基础，选取TDS ≤ 2 g/L范围水资源作为该区域地下水资源量。此次评价利用最新区域水文地质调查及统测监测数据（李文鹏，2022），结合地下水系统理论与水文地质条件等因素将黄河流域陕西省地下水资源评价单元划分1—6级，逐级细化，形成二级分区2个，三级分区4个，四级分区9个，五级分区27个，六级分区34个（崔亚莉等，2004；侯光才等，2009；韩双宝等，2021）。评价参数依托地下水监测工程钻孔水文地质试验结果及地区原位试验场参数成果进行划定，区内地貌和包气带岩性对降水入渗系数、给水度等参数有一定影响，整体河谷低阶地区和风沙滩区参数值高于黄土塬区及黄土丘陵区。不同评价单元采用适宜评价方法，其中关中盆地区采用均衡法、陕北黄土高原区采用排泄量法、陕北风沙滩区采用补给量法进行评价（王文科等，2006；侯光才等，2008）。

(1)

(2)

(3)

Q_降水为降水入渗补给量，Q_河补为河流侧向补给量，Q_回渗为渠灌回渗量，Q_库塘为库塘渗漏量，Q_侧向为侧向流入量；Q_开采为地下水开采量，Q_河排为河流排泄量，Q_蒸发为潜水蒸发量，Q_侧排为侧向流出量。

3.2 泰尔指数

泰尔指数借助信息熵理论，量化区域间和区域之内的差异与不平衡关系，近年来在测算地理事物区域差异中得到广泛应用（何伟和王语苓，2021；李光勤和方徐兵，2021）。此次将泰尔指数引入分布特征差异性分析，实现了差异性的量化分析，便于特征对比与资源配置决策。同时，黄河流域陕西省地下水资源评价采用分级分区评价，利用泰尔指数可以做分级测算的优势，可更好体现地下水资源、地下水补给资源和降水之间的分布差异，体现不同分级评价区之间及其内部的分布差异，体现考虑不同行政分区人口和面积因素下的分布差异。泰尔指数具体公式为：

(4)

式中：T为地下水资源分布的泰尔指数，y_i和y分别为第i区域地下水资源量和各区域地下水资源平均值。泰尔指数绝对值越大，表明地下水资源量分布差异越大。进一步将泰尔指数分解为区域内泰尔指数（TIN）和区域间泰尔指数（TRE），从而分析得出按照评价分区和按照行政分区的地下水资源量分布差异，具体公式为：

(5)

(6)

(7)

式中：K为第一级分区数量；y_k与y_i为第一级分区和第二级分区的地下水资源量，N_k为第二级分区数量。

3.3 灰色关联分析

灰色关联分析利用指标因素之间发展趋势的相似或相异程度来衡量其相关性，默认因素之间并非直接影响，存在一定的不确定性和灰色关系（燕琳等，2020）。本次从气象、下垫面与人类活动三方面选取相关指标构建分析体系，所选指标便于决策分析且并非直接参与或构成地下水资源，与地下水资源存在灰色关系，灰色关联分析方法适用于对地下水资源分布演化的影响因素判别。方法公式为：

(8)

(9)

式中：ξ_i(k)为关联系数，r_i为关联度。y(k)为归一化参数值；x_i(k)为归一化比较值，i为比较数列的个数（i=1，2…n），k为每个比较对象的指标个数（k= 1，2…m）；ρ为分辨系数，通常取值0.5。关联系数越大，影响程度越强。

3.4 负载指数

水资源负载指数综合考虑区域降水、人口和农业灌溉面积等与水资源关系，基于经济和人口角度评判区域水资源开发利用程度和开发潜力（李丽等，2021），现常以国内生产总值代替农业灌溉面积进行评判。本次参考前人公式及分级计算标准计算水资源负载指数，同时专门针对地下水资源结合地下水资源贡献度提出其负载指数计算公式：

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：C为水资源负载指数；L为地下水资源负载指数；P为人口数值（10⁴人）；G为国内生产总值（10⁸元）；W为水资源总量（10⁸ m³）；U为地下水资源量（10⁸ m³）；I为地下水供水贡献率；Su为地下水供水量；S为供水总量；K为降水缓解系数；R为降水量（mm）。

地下水资源负载指数分级参照全国三级流域尺度标准（表 1，张丹等，2008）。

3.5 数据来源

本次分析数据主要来源于地质调查最新统测成果、全国地下水监测工程及地方监测站点水质长期检测数据、气象部门收集的陕西全省域长时间序列气象数据、遥感反演手段获取的地表蒸散发数据、水利部门收集的地表水文长时间序列径流数据、陕西水利统计年鉴获取的开发利用数据、陕西统计年鉴获取的经济指标数据等，数据精度满足资源评价及相关分析需求（表 2）。

4 结果与分析 4.1 地下水资源及分布

黄河流域陕西省2000—2020年多年平均地下水资源量为77.59×10⁸ m³/a（图 2），地下水总补给量为88.41×10⁸ m³/a（表 3）。地下水资源量区域分布不均衡，关中盆地地下水资源量占比最高，比重为49.45%，市级行政区中榆林市地下水资源占比最大，比重为29.97%，铜川市占比最小。对比1956—1983年（一期）和1984—1999年（二期）评价结果，1956—2020年黄河流域陕西省整体地下水资源呈现先增后减演变过程，2000—2020年地下水资源量相较一期增加3.69×10⁸ m³/a，较二期减少11.83×10⁸ m³/a。不同水文地质单元资源量演化存在差异，陕北地区降雨量增加使得黄土丘陵区地下水资源量呈现增加趋势，风沙滩区地下水开采增加是其地下水资源减少的主要原因。关中盆地地下水资源2000年前基本保持稳定，2000年开始呈下降趋势，该区域降水多年平稳波动，伴随城市化进程加快，开采量逐渐加大，近年趋于平稳，地表水工程兴建、河渠衬砌加固及节水灌溉推行大幅减小地表水及回灌水对地下水的补给，地下水资源相较二期减少5.60×10⁸ m³/a。

长时间序列水质评价显示，黄河流域陕西省地下水化学类型以HCO₃型水分布最广，其次为HCO₃·SO₄型水，关中盆地东北部及定边—靖边县南部部分地区分布SO₄·Cl型水和HCO₃·SO₄·Cl型水，这些区域对应TDS大于1 g/L，其余研究区地下水TDS以小于1 g/L为主。2020年相比2000年，全区TDS含量总体呈下降趋势，在关中盆地东部和陕北中西部一带，TDS大于3 g/L的区域明显减小。研究区地下水典型超标离子包含锰、氯化物、氟化物（Liu et al., 2021）、溶解性总固体、硫酸盐、六价铬、三氮、铁等，整体呈现增多趋势（Li et al., 2019），水质综合评价显示Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ、Ⅴ类水占比分别为1.94%、16.11%、63.89%、18.06%，地下水整体以Ⅳ类水为主。

4.2 地下水资源分布差异性

研究区地下水资源量和地下水补给资源量的地区分布差异性接近，受下垫面条件和地形地质条件影响，资源量分布差异显著大于降水量。关中盆地作为区域内主要人口聚集地区，地下水资源利用情况复杂，地下水资源区域化差异最大，空间分布较不均衡，地下水资源分布泰尔指数为0.134；黄土高原区范围较广，地形与地质条件复杂，人口与水资源开发利用分布不均，地下水资源泰尔指数0.102，分布差异性较大；陕北风沙滩区面积较小，含水层结构较为单一，地下水资源赋存与开发模式相对稳定，地下水资源的区域化差异最小（图 3）。

借助泰尔指数可做次一级分级计算的特点，得出关中平原、陕北黄土高原与风沙滩区三个地区次一级27个五级评价分区的泰尔指数（图 3）。关中平原区地下水资源分布差异性最强，其次为渭北岩溶区，秦岭北麓基岩山区地下水资源分布差异性较小；陕北黄土高原区地下水资源分布差异性最强区域为延河流域，泾河、洛河、千河、秃尾河和窟野河流域的地下水资源分布差异性相对较小；陕北风沙滩区地下水资源分布差异性依次为无定河沙漠滩区＞秃尾河沙漠滩区＞窟野河沙漠滩区（图 4）。全区地下水资源分布差异最突出的三个地区依次为关中平原、无定河流域沙漠区和延河流域，关中平原差异性主要原因为资源富集条件的差异，不同地貌单元地下水资源富集条件差异较大，平原中部漫滩阶地区地下水资源赋存优于南北两侧黄土塬区及渭北岩溶区，开发利用关中平原地下水资源过程中应参考此差异性，对渭北岩溶区及秦岭山前加以保护。延河流域差异性原因一方面由于区内降水差异大，另一方面该流域以农业灌溉为主，灌溉用地主要集中在区域西南部，地区用水差异大。无定河流域沙漠区差异性主要源于区内降水差异，自东部神木榆阳区至西部定边靖边降水量逐渐减少，降水是该区地下水最主要的补给来源，因此降水差异致使该区域地下水资源分布呈现较大差异。

从各行政分区地下水资源分布情况（表 4）可知，榆林市基于人口的泰尔指数值最大，表明其在水资源的人口分配上优于其他地区。西安市、咸阳市和渭南市泰尔指数为负值，说明其地下水资源的人口分配弱于平均水平，在水资源配置中应加强此类区域配置比例，渭南市与铜川市泰尔指数绝对值最小，对应地下水资源人口分布差异性最小。从面积分布差异角度分析，延安市和西安市的地下水资源量和补给资源量泰尔指数绝对值最大，反映面积分布差异最大，资源量与空间面积匹配不均衡，区内水资源开发利用应结合其差异特征进行合理空间调配，延安市泰尔指数为负值，表明该区资源禀赋弱于平均水平，而西安市地下水资源拥有先天禀赋优势，在陕西省各市级行政区属资源富集区域（Zhang et al., 2020）。延安市降水的人口差异化分布最大，侧面反映了延安市地广人稀特征。榆林市降水量的面积分布差异最大，反映了该区域降水的空间变化较大。

4.3 影响因素分析 4.3.1 指标选取

黄河流域陕西省各行政单元地下水资源呈现不同分布特点，为进一步探究分布差异原因，对各行政区地下水资源的影响因素进行分析。研究区地下水资源主要受气象、下垫面条件和人类活动等因素影响，气象因素中降水是研究区最重要的补给来源之一，降水量大小对地下水资源有重要影响（Hu et al., 2019），蒸散发是区内地下水重要排泄方式，是气温、日照、地表植被覆盖（Song et al., 2021）等诸多因素共同作用结果，推测对地下水资源量有重要影响。下垫面条件方面，区内地貌岩性差别造成地下水资源赋存差异，水文因素反映基流量情况，另一方面体现河流与地下水的转化关系，土地利用格局对地下水资源分布有重要影响，从研究区水资源用水供水特征可以看出，农业是研究区最重要的用水主体，推测灌溉面积等农业类指标对地下水资源产生影响。人类活动方面，从地下水资源取、补两个角度选取地下水开采量和地表引水量两项内容，同时引入表征地区发展的人均GDP经济指标，共同用于关联分析。

综合以上分析，选取3类7项指标构建体系进行影响程度分析，7项指标分别为气象类指标：降水量、蒸散发量；下垫面指标：径流深、有效灌溉面积；人类活动指标：地下水开采量、地表引水量和人均GDP经济指标。

4.3.2 影响程度分析

选取地下水资源作为参考序列，降水等7个指标为比较序列，建立黄河流域陕西省区地下水资源影响因素的灰色关联模型。分析结果显示（图 5），降水量对研究区地下水资源量影响最大，灰色关联度为0.91，其次地下水开采和农业灌溉对地下水资源也有较大影响，灰色关联度分别为0.85和0.86，整体上除人均GDP指标外，其他指标灰色关联度均大于0.6，可作为地下水资源的重要影响因素，影响程度级次：降水量＞有效灌溉面积＞地下水开采量＞蒸散发＞径流深＞地表引水量。

各行政分区来看，西安市地下水资源受降水量影响较大，其次为蒸散发和地表径流，西安市内发育有浐灞沣河、大小峪河等，两水转化频繁，地表径流对地下水有较强影响，西安市地下水开采量在地区用水比例由2000年72.95% 下降至2020年37.94%，地下水开采对地下水资源量的影响程度弱于气象因素；降水和地下水开采对铜川市地下水资源量影响最大，灰色关联度分别为0.84和0.80，铜川市灌区较少，农田灌溉对地下水资源的影响最小，灰色关联度为0.68；宝鸡市地下水资源与降水量关联度最大，灰色关联度为0.93，其次为蒸散发和农业灌溉；咸阳市地下水资源除受降水影响较大外，地表水对地下水资源影响作用较大，咸阳紧邻渭河，泾河贯穿全市，地表地下水交互作用强烈，径流深、地表引水量和地表蒸散发指标与地下水资源的关联度均较大；地表径流和降水量对渭南市地下水资源影响最大，区内河流主要为渭河和北洛河，径流深指标对地下水资源影响作用较强；降水、蒸散发和地表引水量是影响延安市地下水资源的最重要因素，除蒸散发指标外，榆林市地下水资源量与降水、开发利用和地表径流均有较强相关性，分析数据发现，延安市和榆林市地表蒸散发整体呈现增加趋势，且增幅略高于地下水资源增幅，蒸散发增加反映了区域下垫面尤其植被种植结构变化，一定程度上影响了区域地下水资源演化。

4.4 开发利用潜力分析

依据水均衡法、开采系数法获取研究区地下水可开采量，计算区域开采潜力指数。黄河流域陕西省地下水开采潜力指数介于0.8~2.5，依据＞2为开采潜力大区、1.1~2为可增强开采区、0.9~1.1为采补平衡区、＜0.9为调减开采区的标准（张文强，2017），研究区各区市开采潜力存在差异，铜川市开采潜力指数最大，其次为榆林市、宝鸡市和渭南市，这些区域地下水开采仍有一定空间，可适当增强开采，咸阳市为采补平衡区，建议维持现状开采水平，西安市与延安市地下水开采量已超可开采水平，需控制开采量并适当进行调减。

2000—2020年水资源与地下水资源负载指数整体呈现上升后稳定的趋势，地下水负载整体加重（图 6）。各区市地下水资源负载指数均位于Ⅰ级区，较全国属于高负载水平（高波，2007），基于人口经济的地下水开发前景较小。研究区地下水资源负载指数呈现差异分布，负载较高区域集中在关中城市群，西安市地下水资源负载指数达138.3，西安市以7.9%的地下水资源量支撑陕西省32.8%的人口和38.3%的GDP建设，开发前景有限，其次为渭南市和咸阳市，负载指数分别为57.8和52.4，榆林市与延安市开发利用潜力相近，铜川市开发利用程度相较最低，负载指数27.1。

各区市开采潜力指数与负载指数分布基本吻合（图 7），西安市、咸阳市等负载指数较高区域开采潜力相对较低，铜川市负载指数相较最低，其开采潜力在研究区各市处于较高水平，延安市因地貌等下垫面条件影响可开采资源有限，开采潜力较低，同时延安市人口经济压力相较其他区市较小，因此负载指数低于处在关中城市圈的西安、咸阳和渭南等市（图 7）。基于开采潜力指数与负载指数分析，西安市与延安市需进一步控制地下水开采，西安市、咸阳市和渭南市等区域在未来发展中应进一步加强协调经济增长与地下水开发的关系，同时从地下水资源角度，针对超负载局面需要进一步分区分类精细调控，优化地下水资源配置，协调地表水地下水供应关系，协调地区经济发展与水资源承载能力，在城市超采区和农灌超采区要进一步采取限采、压采、区外调水等措施，以期减轻地下水资源负载，促进区域生态环境良性发展。

5 结论

（1）黄河流域陕西省多年平均地下水资源量为77.59×10⁸ m³/a，资源量分布不均衡，关中盆地区地下水资源占比最高，陕北风沙滩区地下水资源量最少，行政分区上榆林市地下水资源量最大，铜川市地下水资源量最小。降水入渗是全区地下水资源最重要补给来源。

（2）研究区地下水资源量与补给资源量分布差异性接近且明显大于降水地区差异性，关中盆地地下水资源量区域化差异最大，陕北黄土高原区延河流域、陕北风沙滩区中无定河沙漠区区域化差异大。榆林市地下水资源人口分布差异性最大，渭南市与铜川市地下水资源人口分布差异性最小。延安市与西安市地下水资源面积分布差异最大，资源量与空间匹配不均衡，西安市拥有先天地下水资源禀赋，延安市地下水资源禀赋弱于平均水平。

（3）降水量对全区地下水资源影响最大，除此之外，地表蒸散发对西安市、宝鸡市、延安市、榆林市地下水资源有较强影响，地表水及其利用与咸阳市、渭南市、西安市、延安市地下水资源有较强相关性，地下水开采对西安市、铜川市、宝鸡市地下水资源有较强影响。

（4）研究区水资源与地下水资源负载整体呈现上升趋势，较全国属于高负载水平。开采潜力分布存在差异，开发程度较高区域集中在关中城市群，西安市开发程度最高，铜川市开发利用程度相较最低。针对超负载局面需进一步加强地下水资源配置与分区分类调控，协调地表水地下水供应关系、经济发展与水资源承载力关系。